1. Coordinate Systems

  • DirectX는 왼손 좌표계 사용

    • 왼손 좌표계

      1. 왼손 엄지, 검지, 중지를 폈을 때, 각각 X, Y, Z축을 할당한 양의 방향

      2. 또는 왼손으로 엄지 척👍할 때, 엄지를 제외한 네 손가락을 X축 -> Y축 순으로 거머쥔 후 엄지의 방향이 Z축 양의 방향

    • Unity(Y is up), Unreal(Z is up) 또한 왼손 좌표계를 사용

2. 공간 좌표 변환

  1. Object Space(Local Space)

    • 모델 자체의 좌표계로, 메시가 정의된 기준 좌표

    • 원점((0, 0, 0))은 보통 모델의 중심

  2. World Space

    • 게임 세계 기준의 좌표계

    • Object Space 좌표에 World Matrix(Model Matrix)를 곱하여 변환(VS 책임)

  3. View Space(Camera Space)

    • 카메라를 기준으로 한 좌표계

    • 카메라의 위치가 원점

    • DirextX 기준으로 카메라가 바라보는 방향은 +Z 방향(‘Y is up’ 기준)

    • World Space 좌표에 View Matrix를 곱하여 변환(VS 책임)

  4. Clip Space

    • 카메라에서 보이는 영역을 정규화된 볼륨(-w ~ w) 안으로 구겨넣은 좌표

    • 부등식($-w \le x \le w$ 등)을 통해 Clipping을 쉽게 수행할 수 있도록 하기 위함

    • 아직 Clipping 자체는 일어나지 않고, 원근감도 살아있지 않은 상태(이것들은 Rasterizer 책임)

    • View Space 좌표에 Projection Matrix를 곱하여 변환(VS 책임)

  5. NDC(Normalized Device Coordinates)

    • 화면 크기(해상도, 화면 비율)와는 독립적인 정규화 좌표계

    • 좌표의 각 축이 (-1, 1) 범위의 정육면체 범위로 좁혀짐

      • 단! DirextX에서는 NDC의 Z 범위가 -1 ~ 1이 아니라 0 ~ 1 범위임에 유의!

    • 아직 픽셀 좌표는 아니며, 이 상태로 Rasterizer에서 처리

    • 시각적으로는 오브젝트들이 정사각형 공간에 짜부라진 형태로 보임

    • Clip Space 좌표에 Perspective Division을 적용하여 변환

      $$ (x_{\text{ndc}}, y_{\text{ndc}}, z_{\text{ndc}}) = (x / w, y / w, z / w) $$

    • 원근감이 실제로 적용되는 순간으로, 카메라에 가까우면 $w$가 작아 큰 값이 되고, 카메라에서 멀면 $w$가 커 작은 값으로 변환됨

    • Perspective Division은 Rasterizer의 고정 기능 단계

  6. Viewport Space(Screen Space)

    • 실제 픽셀의 좌표

    • NDC를 Viewport 설정에 따라 늘리는 Viewport Transform을 수행(Rasterizer 책임)

    • 화면 자체는 2D지만, Depth Test 등을 위해 깊이 범위를 0 ~ 1로 유지