https://cignc.dev/tags/game-development/Recent content in Game Development on Cigarettes & CoffeeHugoko-krFri, 20 Mar 2026 17:14:45 +0900https://cignc.dev/posts/ray-casting/Fri, 20 Mar 2026 17:14:45 +0900https://cignc.dev/posts/ray-casting/<h2 id="1-광선">1. 광선</h2> <ul> <li> <p>광선 위의 한 점에 대한 표현</p> $$ r(t) = o + t d \text{(o는 원점, d는 방향벡터)} $$</li> <li> <p>방향벡터가 항상 단위 벡터임이 보장되지는 않지만, 관련 연산 대부분에서 방향벡터를 정규화하여 사용함</p> </li> </ul> <h2 id="2-표면">2. 표면</h2> <ul> <li>Ray - Object 교차의 기본이 되는 표면은 크게 음함수 표면과 명시적 표면으로 구분됨</li> </ul> <h3 id="명시적-표면">명시적 표면</h3> <ul> <li> <p>한 변수를 다른 변수들의 함수로 직접 표현하는 방식</p> $$ z = f(x, y) $$</li> <li> <p>예시: 포물선의 표면</p> $$ z = x^2 + y^2 $$</li> <li> <p>명시적 표면과 Ray 간 교차를 검사할 때, 함수에 \(x\), \(y\) 값을 대입해보고 그 값을 z값과 비교하여 표면에 있는 점인지, 표면을 지난 점인지, 표면에 닿지 못한 점인지 결정</p>https://cignc.dev/posts/basic-game-physics/Mon, 09 Feb 2026 19:08:03 +0900https://cignc.dev/posts/basic-game-physics/<h2 id="1-운동의-기본">1. 운동의 기본</h2> <ul> <li> <p>위치와 속도, 가속도</p> $$ v = \frac{dx}{dt}, a = \frac{dv}{dt} $$</li> <li> <p>등가속도 운동 공식</p> $$ v = v_0 + at $$$$ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$</li> </ul> <h2 id="2-뉴턴의-운동-법칙">2. 뉴턴의 운동 법칙</h2> <ul> <li> <p>제1법칙(관성의 법칙): 외부에서 가해지는 알짜힘(합력)이 0일 때, 정지한 물체는 계속 정지해 있고, 운동하던 물체는 등속 직선 운동을 유지함</p> </li> <li> <p>제2법칙(가속도의 법칙): 물체에 알짜힘이 작용하면 힘의 방향으로 가속도가 발생하며, 가속도는 힘의 크기에 비례하고 질량에 반비례함</p>https://cignc.dev/posts/basic-game-mathematics/Tue, 03 Feb 2026 22:18:21 +0900https://cignc.dev/posts/basic-game-mathematics/<h2 id="1-수">1. 수</h2> <h3 id="수와-집합">수와 집합</h3> <ul> <li> <p>수학에서 가장 기본적인 연산인 사칙연산(\(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\))에서, 특정한 공리적 수 집합(정수, 유리수, 실수 등)이 덧셈과 곱셈에 대해 다음 11개 공리를 만족하면 해당 수 집합을 체(field)라고 부름</p> <ol> <li> <p>덧셈에 대해 닫혀있음</p> </li> <li> <p>덧셈에 대해 결합법칙 성립</p> </li> <li> <p>덧셈에 대해 항등원 존재</p> </li> <li> <p>덧셈에 대해 역원 존재</p> </li> <li> <p>덧셈에 대해 교환법칙 성립</p> </li> <li> <p>곱셈에 대해 닫혀있음</p> </li> <li> <p>곱셈에 대해 결합법칙 성립</p> </li> <li> <p>덧셈과 곱셈에 대해 분배법칙 성립</p> </li> <li> <p>곱셈에 대해 항등원 존재</p> </li> <li> <p>곱셈에 대해 역원 존재</p>